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Der Zinseszins ist ein Zins auf Zinsen. Wird der Zins einer Geldanlage wieder der Einlage zugeschlagen und erneut verzinst, so ist der in der darauffolgenden Periode erzielte Ertrag der Zinseszins; dann spricht man auch von Anatozismus.

Kritik am Zinseszins

Durch den Zinseszinseffekt steigern sich Vermogen also exponentiell, weil der Zuwachs von Periode zu Periode immer mehr steigt. Doch real sind unendliche Vermogenssteigerungen nicht zu beobachten.

Es gibt die Ansicht, wonach in einem geschlossenen wirtschaftlichen System exponentielles Wachstum langfristig unmoglich sei, weshalb der Zinseszins-Effekt langfristig zu einer Destabilisierung der Wirtschaft fuhre. Da Zinsen nur dann ein Vermogen vergrosserten, wenn sie jemand bezahle, bedeute eine exponentielle Steigerung von Geldvermogen auch eine exponentielle Steigerung der Schulden.

Finanzmathematik

Beispiel

Man lege einen Betrag von 1.000 € zu einem jahrlichen Zinssatz von 5% an.

Im ersten Jahr betragt der Zins 1.000 € * 5% = 50 €.

Im zweiten Jahr betragt der Zins (1.000 € + 50 €) * 5% = 50 € + 2,50 €. Der Zinseszinseffekt belauft sich in diesem Fall auf 2,50 €.

Berechnungsformel

Allgemein und fur das obige Beispiel berechnet sich das Kapital nach n Jahren, einem Zinssatz von p% und einem Startkapital K₀ wie folgt:

egin{matrix} K_n &=& K_0(1 + frac{p}{100})^n &=& 1.000 mbox{ Euro } (1 + frac{5}{100})^{10} &=& 1628,89mbox{ Euro } end{matrix} $$

Nach 10 Jahren ware das Anfangskapital von 1000 Euro bei einem Zinsfuss von 5% mit Zinseszins auf 1628,89 Euro angewachsen.

Dem Rechnen mit Zins und Zinseszins widmet sich die Zinsrechnung (in diesem Artikel finden sich auch weitere Formeln zur Zinseszinsrechnung).

Recht

Im deutschen Zivilrecht ordnet § 248 Abs. 1 BGB an, dass eine im Voraus getroffene Vereinbarung, wonach Zinsen wieder Zinsen tragen sollen, nichtig ist. Die Vorschrift bezweckt einen Schutz des Schuldners vor der Kumulation von Zinsen. Gemass Absatz 2 dieser Vorschrift gilt eine Ausnahme fur Sparkassen, Kreditanstalten und Inhaber von Bankgeschaften. Diese konnen wirksam die Zahlung von Zinseszinsen versprechen. Auch beim handelsrechtlichen Kontokorrent konnen gem. § 355 HGB Zinseszinsen vereinbart werden. In § 289 BGB ist fur den gesetzlichen Anspruch auf Zinsen als Ersatz des Verzugsschadens geregelt, dass von Zinsen keine Verzugszinsen zu entrichten sind.

Literatur

In dem Buch Eine Billion Dollar wird der Frage nachgegangen, was man mit einem Vermogen, das nur durch Zinseszins entstanden ist, anstellen kann.

Siehe auch

• Zinseszinsformel

Weblinks

• § 248 BGB (http://bundesrecht.juris.de/bundesrecht/bgb/__248.html)
• § 289 BGB (http://bundesrecht.juris.de/bundesrecht/bgb/__289.html)
• § 355 HGB (http://bundesrecht.juris.de/bundesrecht/hgb/__355.html)
• zur Losung von Standardaufgaben zur Zinseszinsrechnung: Berechnung von Anfangskapital, Endkapital, Zeit, Rate, Zinssatz (http://www.bennoehr.com/zinseszins_mit_raten.htmJavascript)
• in mathematischem Forum, welche das Thema Zinseszins vertieft darstellt und auf Barwerte, Zeitrenten, Leibrenten, etc. eingeht (http://www.matheraum.de/read?t=29895&v=t|Antwort)

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